백준 1002 파이썬 터렛

 

두 원의 교점의 개수를 구하는 문제

 

코드

import math
t = int(input())

for _ in range(t):
  x1,y1,r1,x2,y2,r2 = map(int,input().split())
  distance = math.sqrt((x1-x2)**2 + (y1-y2)**2)

  if distance == 0 and r1 == r2 :
    print(-1)
  elif abs(r1-r2) < distance < r1+r2 :
    print(2)
  elif distance == r1+r2 or distance == abs(r1-r2) :
    print(1)
  else: 
    print(0)

import math
math.sqrt() 는 제곱근을 구해주는 함수이다.
abs()는 절대값을 구해주는 함수

(1) 위치의 개수 : 무한대
-1을 출력하는 조건은 구하는 위치의 개수가 무한대인 경우인데 이 경우는 두 원이 동심원이면서 반지름이 같은 똑같은 원일 경우이다. 그렇기에 distance == 0 거리가 같고, r1==r2 거리가 같은 경우를 -1출력하게 한다.

(2) 위치의 개수 : 2
두 원이 겹치게 되면 만나는 교점이 2개가 생기는 것을 이용한다. abs(r1-r2) < distance < r1+r2 를 만족하면 두 원은 서로 다른 두점에서 만나게 된다.

(3) 위치의 개수 : 1
두 원의 교점이 1개인 경우는 내접하거나 외접하는 경우일 뿐이다.
내접하는 경우는 abs(r1-r2) = distance 일 때이고 외접하는 경우는 r1+r2 = distance 이다.

(4) 위치의 개수 : 0
만나지 못한 경우는 코드에서 else 문으로 표현했지만 수식으로 표현하면 아래와 같다.
distance > r1+r2 or distance < abs(r1-r2) 인 경우이다.

 

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